タイトル:	正5
	作者名:	すし
	使用ソフト:	指定なし
	その他使用ソフト:	AVスプライサ（仮）,DivX
	作品解説:	息抜きにこんな変なものを作ってしまいました＾＾； 正5角形の作図法です 皆さん紙と鉛筆、定規にコンパスを用意して書いてみましょう、感動します 圧縮にはDivXを使用しました ちょっと変更を加えてみました、前より少し分かりやすくなりました
	投稿日:	2005年02月06日17時15分

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あちらの人は不思議なことを考えるものですね〜ｗ
移項を天秤で説明するのは作ってみたいです。どんな雰囲気の動画にするかこれから考えさせていただきます。

ご存知かと思いましたが？

方程式は昔、中東あたりで天秤を元に考案されたものです。
実験用両皿天秤は両方の受け皿に同じ重さの
モノを乗せても、中央の指針は変わらない。
具体的に説明すると

x+5=7
両辺に-5を加えて
x+5-5=7-5
x=7-5
x=2

天秤で両方の受け皿に同じ重さのモノを
乗せるのと同じです。
これが移項の仕組みです。
（中学でやるけど）

差し替えられた画像は、改良されて
解りやすくなっていて面白いですよ。

数学は分かると面白いですからね〜
天秤で方程式を説明するって何ですか？知らないので教えてください＾＾；

こういうやり方も有るのだと、頭を叩かれた思いです。
ただ、数式や図式を見るだけで、頭が痛くなると言う人は多い。
もうちょい、教える方も考えないといけません。
次は天秤で方程式を説明するですかな？

T型を含んだやり方はよさそうですね、使わせていただきます＾＾
ちなみに私は、複素数平面を使って五角形の１辺の長さを求めて、どうやってそれを作るのかを考えてやってみました

ただ、コンパスを使うところがちょっと分かりにくいですね。

作るのは難しいと思いますが、
ただ中心との直線を回転させるのでなく、
軌跡の円弧を描いてほしかった、
かな、と。

完全な円弧が伸びるような表現は難しいでしょうから、
移動する側にちょっと円弧を含んだ T 型を回転させて、
できあがった交点は点じゃなくて、円弧の一部を残した×で表現するとか。


ちなみに、私は定規とコンパスは用意しなかったのですが、
高校時代を思い出して思わず数式を書いてみたり。

作図した結果は、
最初のコンパスの半径: 円の半径と同じ
2回目のコンパス半径: 円の半径の√5/2倍
3回目のコンパス半径: 円の半径の√(10-2√5)/ 2倍(これが一辺の長さ)
になってます。

一方、円に内接する正五角形の1辺は、半径の
2 sin(36°)倍。

加法定理から、
sin(5θ)=sinθ(16cosθ^4-12cosθ^2+1)
これにθ=36°を入れて解くと

2sin(36°)=√(10-2√5)/2

となって、作図によって得られた長さが、正五角形の一辺に厳密に等しいことがわかります。