> 立方体以外に原点違いが欲しいパーツって、
> どんな形状でしょうか？

原点位置をずらしたいと良く思うパーツは立方体、四角平面板、直角三角形平面板等のかなり基本的な形状のパーツが多いです。
優先的に欲しいと思うのは中心と、頂点(角)が原点のパーツです。
底面と辺を原点にするパーツは上記の二つがあれば、大体どうにかなってしまう気もします。

ちょっと企画の趣旨からずれそうなんですが、コネクションビルダの関節位置修正と同じ要領で、パーツアセンブラのパーツの原点位置を修正する機能って入れられないんでしょうか。

原点の違う同形状のパーツだとサムネイル上で判別しにくいのと、冗長なパーツが増えてしまって、初心者を混乱させてしまうような気がします。

原点位置を修正したいって言う要望は、ある程度パーツを使いこなしている中〜上級ユーザーの要望が中心だと思います。
ユーザーレベルの住み分けを考えると、同形状のパーツを増やすよりインターフェース上で原点を修正する機能がある方が、中〜上級者は自由に作品が作れますし、初心者はその機能に触らない限り原点違いに混乱せずに済むんじゃないかなと思います。