最近DOGAを使っているものですが。
作った作品が２２メガというかなり巨大
なものになってしまいました。そこで圧縮したいのですが、
JPEGもしくはMPEG方式ではいったいどのくらいまで圧縮できるのですか？それと圧縮するためのフリーのソフトってありますか？

aviファイルを圧縮するなら、Lシリーズギャラリーの入り口にも書いてある通り、TMPGEncなどを使うといいと思います。
元が22Mなら、相当小さいサイズに収められるでしょう。
ちなみに、私がギャラリーに投稿した「ゴーストタウンの決闘」の場合、元の大きさは1.3Gほどです。