５１２×５１２のビットマップを作って、
材質で其れを指定して、
テーパのついた円筒状の物体に設定したのですが、
左右だけにでてきて欲しい模様が
上下にもでてきてしまいます。
どうすれば上手くいくのですか？

テクスチャの貼られ方はLシリーズのパーツが作成された時点で決
まっているのでテクスチャをいくら頑張ってもその状態を改善する
事は出来ません。

どうしてもそのように貼りたいというのであれば、自分でUVを考慮
したパーツを作り直すしかないですね。

もっと簡単な解決方法としては円筒の上下に平面の円パーツを
くっつけて隠すなんてのも有りますが（ｗ