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Re: L3Mファイルからの移動距離算出

#6926 2007/06/10(日) 14:09 投稿者: たかつ(ドーガ) 参照記事: 6924

> ①ベジェ軌跡データからベジェ曲線で物体の移動軌跡を作る。
　この段階で、ベジェ曲線を64線からなる折れ線に変換しています。

方法は
「ベジェ曲線」を「二つのベジェ曲線」に分割する方法
http://musashi.or.tv/fontguide_doc3.htm
を、6回適用し、1つの曲線片を64のベジェ曲線に分割したあと、
制御点を無視して通過点だけを通る折れ線にする

もしくは、
ベジェの計算式 (点p1,p2,p3,p4 と割合t から座標pを求める式)
p = 　(1-t)×(1-t)×(1-t) p1
　　+ 3×　t ×(1-t)×(1-t) p2
　　+ 3×　t × 　t ×(1-t) p3
　　+　　　t × 　t × 　t　p4

で、pを0.015625(1/64)刻みで0から1まで変えて出てきた座標

で求まります。(どちらも結果は同じです)

> ③各キーフレームに設定された位置要素から、キーフレーム間の各フレームの物体の通過位置を算出する。
この段階では、(2)で求めた距離から、折れ線上の位置を求めます
(折れ線のそれぞれの線分の長さを累積して算出

一番複雑なのが

> ②キーフレームの位置要素から、各キーフレームで物体がその曲線上のどの位置を通過するかを決定する。

です。

これも(時刻t, 距離d)の二次元上でのベジェ関数になっています。
ただし、時刻の方は一定間隔になるように制御点を配置。

例えば、時刻10に距離1000、時刻40に距離4000だとしたら、
ベジェ制御点1(10,1000)
ベジェ制御点2(20,<始点速度から求まる距離座標値>)
ベジェ制御点3(30,<終点速度から求まる距離座標値>)
ベジェ制御点4(40,4000)
という4点を通るベジェ曲線で算出します。
これを上記ベジェの計算式に入れて算出します。(時刻20の座標は、t=0.33333 を代入)

で、制御点2・3の距離座標の求め方ですが、L3Mファイル中の記述では
<速度> は一定速度で移動する時に「1.0」になります。

> <フレーム> <距離> -1 速度指定なし
> <フレーム> <距離> 0 <速度> 速度指定あり
> <フレーム> <距離> 1 <速度1> <速度2> 速度1から速度2へ変化
-1 の時は、始点側・終点側両方とも速度「1.0」
0 の時は、始点側・終点側両方とも同じ<速度>になります。
　また、<速度>が -1 の時は、「速度指定無し」となります。
1 の時は、<その時刻に来た時の速度> <その時刻から先に進む時の速度>です。

・始点・終点両方の速度が指定されていない場合
この場合、一定速度になるようにします。距離3000を時間30で移動しますので、
10フレームで1000移動しますから、
(10,1000)(20,2000)(30,3000)(40,4000)
の4点。

・始点・終点、両方の速度が指定されている場合
ベジェ制御点1と始点速度から、ベジェ制御点2が求まります。
例えば、上述の例で、始点速度が1.5の場合は、10フレームで1500移動しますから、
ベジェ制御点2の距離は1000+1500=2500となります。

同様に、ベジェ制御点4と終点速度から、ベジェ制御点3が求まります。
終点速度0.3の場合は、10フレームで300移動しますから、
ベジェ制御点3の距離は4000-300=3700になります。
まとめると、ベジェ制御点は
(10,1000)(20,2500)(30,3700)(40,4000)
になります。

・始点の速度だけが指定されている場合
ベジェ制御点2は、両方指定されている場合と同様に求めます。
ベジェ制御点3は、ベジェ制御点2から全体の平均の速さで移動した先になります。
例えば、始点速度値1.5で終点速度指定が無い場合、
制御点1(10,1000)→制御点2(20,2500)→制御点3(30,3500)→制御点4(40,4000)になります。(3500=2500+1000)

・終点の速度だけが指定されている場合
計算は始点だけの場合と同様で、終点から始点へ逆方向に求めていきます。
例えば、終点速度値が0.3で始点速度指定が無い場合、
制御点4(40,4000)→制御点3(30,3700)→制御点2(20,2700)→制御点1(10,1000)になります。(2700=3700-1000)

> <フレーム> <距離> -3 <値1> <値2> 値1から値2へ速度変化？
> <フレーム> <距離> -2 <値> 速度指定？
このモードは、DOGA-L3 2007版からの新機能です。
記述の<速度値>は、さらに前の制御点や、後ろの制御点との平均速度との平均が基準になります。
(速度調整グラフで、速度側の制御点を調節した場合、こちらのモードになります)

(10,1000)、(40,4000)の次に、(70,10000)があった場合、
(10,1000)→(40,4000): 平均の速さ100
(40,4000)→(70,10000): 平均の速さ200
ですので、このモードでの終点速度値「1.0」は、速さ150に対応します。

旧規格の記述では、
> 40 4000 1 0.8 0.8
という表記があった場合、
時刻10→時刻40については、終点速さ80で処理し
時刻40→時刻70については、始点速さ160で処理しますから、
時刻40で速さが急に変わってしまいます。

新方式の記述で
> 40 4000 -3 0.8 0.8
とある場合、時刻10→時刻40の終点も、時刻40→時刻70の始点も、速さ120で処理します。

つまり、このモードでは、速度指定値が同じなら、制御点の前後で速度が変わらないようになります。

このページのURLは http://doga.jp/tkbbs/tkbbs.cgi?bbs=doga&number=6926 です

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